martes, 1 de diciembre de 2009

Talento

Instituto de Enseñanza Secundaria E. (Zaragoza). Curso 2005-06.

Andrés es listo, muy listo. Hoy lo vuelve a demostrar. Le doy clase en 4º ESO, en una optativa de diseño propio sobre Historia de las Matemáticas. Con la libertad que da saber que cuanto trabajemos será un plus, sin prisas, baremos ni exigencias externos, desarrollo las clases que para todos quisiera. Relacionamos las Matemáticas con la Historia, la Filosofía, las Ciencias Experimentales, las Tecnologías, el Arte, la Poesía… con todo. Seguimos los sueños pitagóricos, la imaginación de Eratóstenes, la armonía áurea, la cara científica de las grandes navegaciones, el anhelo de un Universo geométrico, el empeño de Galileo, la honestidad de Kepler, la aventura del Meridiano, el reto póstumo de Fermat, las trampas del azar, el vértigo del infinito desde Zenón a Cantor, la fascinación de los fractales; tantas ideas y emociones que los alumnos merecen conocer pero que la compartimentación del saber hecha rutina impide.

Les hablo de las cónicas desde el punto de vista sintético (ya les machacarán con el analítico al año que viene). Y comento que el área de la elipse es igual a π·a·b , siendo a y b los semiejes. Al momento levanta la mano Andrés.
123456-Entonces, la longitud de la elipse será π·(a + b).
No había oído tal fórmula en mi vida. Le pido aclaración.
123456- Sí hombre, si la circunferencia es una elipse de excentricidad cero, entonces los dos semiejes son 123456iguales, son el radio. Por eso, el área del círculo es π·a·b = π·r·r. Así que, como la longitud 123456de la circunferencia es 2· π · r = π · (r + r), siguiendo un razonamiento análogo pero hacia atrás 123456en la elipse debería ser π · (a + b).
Es hermoso y claro. Merece ser cierto.
Todo lo conocido para la elipse puede ser particularizado para la circunferencia, pero el camino inverso es sólo una intuición. Hace falta una demostración que desconozco. Paso la semana rebuscando en libros, en internet y nada; en ningún sitio aparece. Al final en un libro de Geometría de los años 50, allí está. Andrés tenía razón.

Cuatro años después: hay noticias de Andrés.
Primera noticia: Premio Nacional de Bachillerato. Son palabras mayores, pero no hay sorpresa, le creíamos capaz.
Segunda: Andrés estudia con éxito las carreras de Matemáticas. Nos alegra haberle abierto caminos por los que pronto llegará más lejos que nosotros.
Y tercera: aún estudia una segunda carrera, Filosofía y Letras. Esto sí que es singular. Su talento no se conforma en una parcela.
Recuerdo aquellas dos clases semanales de la optativa y quiero sentirme un poco “culpable” de que Andrés tenga una mirada amplia. Quiero creerlo y esa sola voluntad, como un suave licor, eleva hoy mi ánimo; aunque la intuición en este caso sea indemostrable.